Mini-cours
Comme lors des éditions précédentes de ces Journées, en partenariat avec le GdR MOA (Mathématiques de l’Optimisation et Applications), nous proposons un cours sur les 2 jours après la conférence, soit les 10 et 11 septembre 2020.
Cette année le cours sera aussi soutenu par PGMO et par le Master « Optimisation » de l’Université Paris-Saclay.
Le thème du cours est « Théorie algorithmique des jeux: de l’optimisation multi-agents à l’apprentissage en ligne ».
Le cours sera donné par Panayotis Mertikopoulos (CNRS-LIG & Inria) et Roberto Cominetti (Universidad Adolfo Ibáñez, Chili), en anglais et de 4h30 chacun. Plus précisément, le cours aura lieu aux horaires suivants:
- Jeudi 10 septembre: de 11h00 à 12h30 (Télécharger: Introduction, Lecture 1)
- Jeudi 10 septembre: de 13h30 à 15h00 (Télécharger: Lecture 2)
- Jeudi 10 septembre: de 15h30 à 17h00 (Télécharger: Lecture 3)
- Vendredi 11 septembre: de 11h00 à 12h30 (Télécharger: Lecture 4)
- Vendredi 11 septembre: de 13h30 à 15h00 (Télécharger: Lecture 5)
- Vendredi 11 septembre: de 15h30 à 17h00 (Télécharger: Lecture 6)
Le cours aura lieu en ligne sur la plateforme zoom. L’inscription est obligatoire et permet de recevoir les informations de connexion.
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Résumé du cours
La théorie des jeux est un domaine interdisciplinaire florissant qui étudie les interactions entre des agents d’optimisation avec des objectifs concurrents, qu’il s’agisse d’humains, de bactéries ou de réseaux de neurones artificiels. Ce cours est destiné à fournir une introduction à la théorie des jeux algorithmiques avec un accent particulier sur ses liens avec l’apprentissage et l’optimisation, ainsi que certaines de ses applications de base (routage du trafic, apprentissage automatique, enchères, etc.).
La première partie du cours traite des éléments statiques qui définissent un jeu, des différentes notions d’équilibre qui se posent en théorie des jeux (Nash, Bayesian, Poisson, Wardrop equilibria, …), et des liens entre eux. Une attention particulière sera accordée à l’analyse des classes de jeux de congestion et de jeux de routage – atomiques et non atomiques – aux côtés de la classe plus générale de jeux potentiels. Nous décrirons le comportement asymptotique des grands jeux avec un nombre croissant de joueurs, et nous discuterons de l’efficacité sociale des équilibres en examinant certaines limites de base pour le soi-disant prix de l’anarchie (PoA) comme mesure de l’écart entre l’optimalité globale et l’équilibre.
La deuxième partie du cours concerne les procédures d’apprentissage en ligne qui visent à maximiser les récompenses accumulées par un agent individuel au fil du temps. Nous couvrirons certaines procédures classiques (telles que la dynamique de la meilleure réponse, le jeu fictif et leurs variantes), puis nous nous concentrerons sur les algorithmes d’optimisation en ligne qui visent à minimiser le regret d’un agent (poids exponentiels, suivre le leader régularisé, gradient en ligne / descente miroir, etc.). Par la suite, nous examinerons les ramifications de l’apprentissage sans regret dans les jeux, et nous étudierons dans quelles conditions l’apprentissage en ligne peut conduire à l’équilibre de Nash. Nous discuterons également de l’impact des informations disponibles pour les joueurs, ainsi que d’une gamme d’applications concrètes pour le routage du trafic, le traitement du signal et l’apprentissage automatique. |
Informations importantes :
- L’inscription au cours est gratuite mais obligatoire et doit avoir lieu de préférence avant le 4 septembre.
- Grâce au soutien du PGMO et du GdR MOA, le cours est ouvert à tous les inscrits à la conférence SMAI-MODE (pas de frais d’inscription), il suffit de cocher la case dédiée à cet effet sur le formulaire d’inscription aux journées MODE. Pour les non-inscrits à la conférence SMAI-MODE, l’inscription au cours est gratuite via le site PGMO. L’inscription sur ce site restera ouverte jusqu’au 9 septembre
- Ancien: Quelques bourses sont disponibles pour couvrir partiellement les frais d’inscription et de séjour (du 23 au 27 mars). Ces bourses seront attribuées en priorité aux doctorants (jeunes chercheurs et Postdocs peuvent aussi postuler). Pour l’obtention d’une bourse, il faut envoyer une demande à smai-mode2020@inria.fr, avant le 1er février. La demande devra être accompagnée d’un CV, des coordonnées d’un référent (à qui une recommandation pourrait être demandée), et préciser le montant demandé (les justificatifs seront alors à produire avant la demande de remboursement). Les décisions d’attribution de bourses seront envoyées avant le 10 février.
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